Quadrato

In giometria, el quadrato 'l xè un quadriłatero regołare, cioè un połigono có quatro lati uguałi e quatro angołi uguałi (tuti reti).

El quadrato 'l xè un caxo particołare de ronbo (in quanto 'l gà tuti e quatro i lati uguałi) e de retangoło (in quanto 'l gà quatro angołi uguałi) quindi xèło un caxo particołare de paralelograma (in quanto 'l gà i lati a do a do paralełi).

Carateristighe prinsipałi[canbia | canbia el còdexe]

Łe diagonałi de un quadrato łe xè uguałi e perpendicołari, el łoro punto de intersezion łe divide a metà e łe mexura:

{\mbox{diagonale}}={\mbox{lato}}\cdot {\sqrt {2}}

Sta formuła se dimostra có 'l teorema de Pitagora. Ciascuna diagonałe, infati, divide el quadrato in do triangołi retangołi pà i quałi vałe che ła soma dei quadrài costruìi sui cateti xè uguałe al quadrato costruìo sull'ipotenuxa (che xè ła diagonałe).

AC={\sqrt {AD^{2}+CD^{2}}}={\sqrt {l^{2}+l^{2}}}={\sqrt {2\cdot l^{2}}}=l\cdot {\sqrt {2}}

.

El perimetro de un quadrato, visto che 'l gà tuti i lati uguałi, mexura:

{\mbox{lato}}\cdot 4\,

L'area de un quadrato, visto che l'altesa e ła baxe łe xè uguałi, mexura:

{\mbox{lato}}^{2}\,

ma se pol calcolare anca come

{\frac {{\mbox{diagonale}}^{2}}{2}}

pà 'l teorema de Pitagora.

El quadrato posiede 4 asi de simetria: 2 pasanti par na copia de vertisi oposti e 2 pasanti par na copia de punti medi dei lati.

El punto de intersezion de łe do diagonałi xè dito sentro del quadrato e xè 'l sentro de simetria de rotasion e de simetria sentrałe pà 'l quadrato. L'ordine de ła simetria de rotasion del quadrato xè 4; in altre parołe, el quadrato xè invariante pà łe rotasion intorno al so sentro rełative a i angołi $k{\frac {\pi }{2}}{\mbox{rad}}=k90^{\circ }{\mbox{ per }}k=0,1,2,3$ ; naturalmente ła rotasion de $\,\pi \,$ radianti xè ła simetria sentrałe.