Połigono

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Alcuni połigoni: i primi do i xè convesi, el terso xè concavo, el quarto xè intreccià e stellà.

In giometria un połigono el xè na figura giometrica piana delimitada da na linea spessà sarà. I segmenti che i conpone sta linea i vien ciamài lati del połigono e i punti in comun a do lati consecutivi i se dixe vertisi del poligono.

Ła paroła "połigono" deriva dal greco antico πολύς ("molti") e γωνία (gōnia) ("angoło").

Definision[canbia | canbia sorxente]

Na posibiłe definision de połigono ła xè questa:

Un połigono nò intreccià xè ła parte de piano delimitada da na linea spessà sarà nò intreccià.

Ricordemo che na linea spessà ła xè l'unione finita de 3 o pì segmenti consecutivi nò adiasenti diti lati. Na linea spessà ła xè sarà quando el secondo estremo dell'ultimo segmento coinside có 'l primo estremo del primo. Na linea spessà ła xè nò intreccià se do lati nò consecutivi nò i se interseca mai.

El punto in comun a do lati consecutivi xè dito vertise.

Classificasion[canbia | canbia sorxente]

Numaro de lati[canbia | canbia sorxente]

Na prima clasificasion de un połigono riguarda el so numaro de lati.

Convesità[canbia | canbia sorxente]

Un połigono xè:

senplise 
se i lati del połigono nò i se interseca.
conpleso (o intreccià) 
Un połigono intreccià.
se nò 'l xè senplise.

Un połigono senplise xè:

conveso 
se ogni angoło interno xè minore o uguałe a un angoło piato (o, equivalentemente, se ogni segmento che congiunge do dei so vertisi nò'l va al de fora del połigono).
concavo 
se nò 'l xè conveso.

Simmeria có uguajansa[canbia | canbia sorxente]

In baxe ała simetria, un połigono xè:

equiłatero
se tuti i so lati i xè uguałi.
equiangoło
se tuti i so angołi i xè uguałi.
ciclico 
se tuti i so angołi i giase su un'unica sirconfarensa.
regołare
se 'l xè conveso, equiłatero e equiangoło (o, equivalentemente, se xè ciclico e equiłatero).
iregołare 
se nò'l xè regołare.

Propietà[canbia | canbia sorxente]

Angołi[canbia | canbia sorxente]

Un poligono irregolare

Ła soma de i angołi interni de un połigono xè pari a tanti angołi piati quanti i xè i so lati (l), manco de do:

 180^\circ \times (l-2)

Par exenpio, el połigono in figura 'l gà sinque lati, e quindi:

 \alpha + \beta + \gamma + \delta + \varepsilon = (5-2) \times 180^\circ = 540^\circ

Ła dimostrasion pol essar svolta par indusion: inte un triangoło ła soma de i angołi xè 180°, e ciapà un qualunque połigono na so diagonałe ło divide in do altri połigoni có un numaro minore de lati, par cui se pol far vałere l'ipotexi indutiva.

Anałogamente, ła soma de i angołi esterni de un połigono conveso có n lati xè uguałe a

 (360^ \circ \times n)-[(n-2) \times 180^\circ)] = 2 \times 180^\circ .

Nomi de połigoni[canbia | canbia sorxente]

Distinsion in baxe al numaro de lati e, donca, de angołi:

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N° lati Nome
3 Triangoło
4 Quadriłatero
5 Pentagono
6 Exagono
7 Etagono
8 Otagono
9 Enagono
10 Decagono
11 Endecagono
12 Dodecagono
13 Tridecagono
14 Tetradecagono
15 Pentadecagono
16 Exadecagono
17 Eptadecagono
18 Otadecagono
19 Ennadecagono
20 Icoxagono
21 Endeicoxagono
22 Doicoxagono
23 Triaicoxagono
24 Tetraicoxagono
25 Pentaicoxagono
26 Exaicoxagono
30 Triacontagono
50 Pentacontagono
257 257-gono
1 000 Chiliagono
10 000 Miriagono
65537 65537-gono

Varda anca[canbia | canbia sorxente]

I połigoni pì elementari:

Altri projeti[canbia | canbia sorxente]


Łigadure foreste[canbia | canbia sorxente]