Quadrato

In giometria, el quadrato 'l xè un quadriłatero regołare, cioè un połigono có quatro lati uguałi e quatro angołi uguałi (tuti reti).

El quadrato 'l xè un caxo particołare de ronbo (in quanto 'l gà tuti e quatro i lati uguałi) e de retangoło (in quanto 'l gà quatro angołi uguałi) quindi xèło un caxo particołare de paralelograma (in quanto 'l gà i lati a do a do paralełi).

Indice

1 Carateristighe prinsipałi
2 Equasion de un quadrato su un piano cartexian
3 Costrusion
4 Varda anca
5 Altri projeti

Carateristighe prinsipałi [canbia]

Łe diagonałi de un quadrato łe xè uguałi e perpendicołari, el łoro punto de intersezion łe divide a metà e łe mexura:

$\mbox{diagonale} = \mbox{lato} \cdot \sqrt 2$

Sta formuła se dimostra có 'l teorema de Pitagora. Ciascuna diagonałe, infati, divide el quadrato in do triangołi retangołi pà i quałi vałe che ła soma dei quadrài costruìi sui cateti xè uguałe al quadrato costruìo sull'ipotenuxa (che xè ła diagonałe).

$AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt {l^2 + l^2} = \sqrt{2 \cdot l^2} = l\cdot\sqrt{2}$ .

El perimetro de un quadrato, visto che 'l gà tuti i lati uguałi, mexura:

$\mbox{lato}\cdot 4\,$

L'area de un quadrato, visto che l'altesa e ła baxe łe xè uguałi, mexura:

$\mbox{lato}^2\,$

ma se pol calcolare anca come

$\frac{\mbox{diagonale}^2}{2}$ pà 'l teorema de Pitagora.

El quadrato posiede 4 asi de simetria: 2 pasanti par na copia de vertisi oposti e 2 pasanti par na copia de punti medi dei lati.

El punto de intersezion de łe do diagonałi xè dito sentro del quadrato e xè 'l sentro de simetria de rotasion e de simetria sentrałe pà 'l quadrato. L'ordine de ła simetria de rotasion del quadrato xè 4; in altre parołe, el quadrato xè invariante pà łe rotasion intorno al so sentro rełative a i angołi $k\frac\pi2 \mbox{rad} = k 90^\circ \mbox{ per } k=0,1,2,3$ ; naturalmente ła rotasion de $\,\pi\,$ radianti xè ła simetria sentrałe.