Strano anelo

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M. C. Escher − Drawing Hands, 1948

Un strano anelo el se forma quando che, movendose soeo in su o in zo da un sistema gerarchico, ce se cata de novo al punto 'ndoe che se xe partii.

I aneli strani i pol riguardare l'auto-riferimento e el paradosso.

El concetto xe 'sta proposto e discusso a longo da Douglas Hofstadter in tel libro Gödel, Escher, Bach e el vien ulteriormente sviluppà in I Am a Strange Loop, publicà inte el 2007 sempre dal isteso autor.

Na gerarchia intorcoeada xe un sistema de cosciensa gerarchico 'ndoe chel vien fora un strano anelo.

Definission

Un strano anelo xe na gerarchia de livei coegai almanco uno co un altro da na qualche sorte de relassion.

Na gerarchia de on strano anelo xe ingropada parché no xe ben definio el livelo pì alto o pì basso (Hofstadter la ciama "etarchia") e quindi, movendose attraverso i vari liveli pol capitare che uno el ce fasse tornar al punto de inissio.

Alcuni esempi che el mostra Hofstadter i xe tanti dei lavori de M. C. Escher, o el scorrare de informassion tra DNA e enximi par man dea sintesi dee proteine e a replicassion del DNA, o oncora l'auto-riferimento in tel teorema de Gödel soll'incompletessa dei sistemi formałi.

In tel libro I Am a Strange Loop, Hofstadter da na definission dei strani anełi in 'sta maniera:

Quando che parlo de "strano anelo" go qualcossa altro in testa, go na roba manco concreta che la tende a scampar. Chel che intendo par "strano anelo" xe - e qua riva la prima ciavada - non un sircuito fisico ma un anelo astrato costruio da un seguirse de passi che va torno e 'ndoe che ghe xe un cambiamento da un liveło de astrassion a naltro (o in altre paroe liveło de strutura), chel someja ad un movarse in su drento de na gerarchia finché el movimento verso l'altro chel vien suito dopo el fa in modo che el ciclo se sare in sé isteso . Questo xe: nonostante el senso de essar drio partir sempre pì in là rispeto al punto de inissio, aa fin all'inproviso se capita là 'ndoe che se xe partii.

Par farla curta, un strano anelo xe un anelo paradossae 'ndoe che ad un serto punto se incroxa i livełi e se torna indrio-cul. (pp. 101-102)

In tee siense cognitive

I strani aneli nasse in tel-la cosciensa umana parché, in na maniera che no se pol cambiare, a complessità dei simboi ativi inte el servelo porta al isteso tipo de auto-riferimento che Gödel inte el so Teorema de incompletessa ga dimostrà interessar tuti i sistemi aritmetici o logici complessi.

Gödel ga mostrà che a matemàtega e a logica contien strani aneli parché e proposission no se riferisse soeo ae verità matematiche o logiche, ma anca ai sistemi de simboi che xe drio esprimarle.

Questo porta aa sorte de paradossi che se pol catare sol dire "Sta fraxe xe falsa", o par dirla diffarente "Co 'ste paroe son drio contar na bała".

In sto caso infati el fondo de verità dea frase se cata riferendose tanto a sé stessa quanto a quel che la dixe, e in 'sta maniera vien fora un paradosso logico .

Hofstadter fa notare che el "sé" psicologico fa nassare na sorte simie de paradossi. Non semo nati co un "Mi", l'ego vien fora par gradi man a man che l'esperiensa modeła a nostra rete densa de simboi ativi fin quando che no la diventa na tela ricca e complesa bastansa da far in modo che se ricoleghe co sé stessa, struca struca, faxendo in modo che la mente posse autoriferirse.

Secondo questa vision, el "Mi" psicologico xe na storiela finta parché xe qualcossa chel xe 'sta creà soeo ciapando dati fati de simboi che xe in grado, a partir da chei stessi dati, de crear storie riguardo sè stessi.

Quel che segue xe che na prospetiva (o na mente) xe el risultato de un modeło unico de attività simbolica in tel nostro sistema nervoso; sotto sta prospetiva el modeło de atività simbolica che costruisse l'identità e quindi costituisse a soggetività, a liveo teorico, se pol replicare in tel servelo dei altri e magari anca in uno artificial.

Stranessa

A stranessa dei strani aneli vien dal nostro modo de percepire, parché categorixemo i dati che i ce vien drento par esempio atraverso i sensi, in picoi numeri de simboi (che Hofstadter intende essar grupi de neuroni che li sta par na singoea roba del mondo esterno).

Quindi a differensa tra el ciclo de feedback video e el nostro strano anelo, el nostro "Mi", xe che mentre el primo trasforma a luce (input) inte el rełativo modelo (pattern) so un schermo (in senso lato), el secondo categorixa chel modelo e ce restituisse (output) chel che xe.

Quindi cussì come che ndemo sempre pì vissini a come che funsionemo nojaltri, 'ndemo sempre pì a fondo del nostro strano aneło.

Causalità verso el basso

Hofstadter el pensa che a nostra mente se manifeste a noialtri inte el determinar el mondo par man de la "causalità verso el basso", che xe na situassion 'ndoe e rełassion de causa-effeto so un sistema le vien rabaltade sotto-sora. Hofstadter dixe che 'sta roba capita inte la dimostrassion del teorema de l'incompletessa de Gödel.

Conossendo soeo el signifegà de na formuea, uno podaria dire se xe vera o falsa. Sensa aver bisogno de far la fadiga de ricavarsea alla vecia maniera, o ben faxendo na scałada metodica a partir dai assiomi. Questo no xe sol particołar, xe fenomenal. In modo normal uno nol podaria limitarse a vardare cossa che na congetura matemàtega la dixe e semplicemente far riferimento a queo par capir se xe vera o falsa. (pp. 169-170)

Hofstadter dixe che un "giro de casualità" simiłe par capitare nee menti che ga auto-cosciensa: a mente percepisse sé stessa come a causa de certe sensassion ("Mi" son la sorgente dei me desideri), in acordo co i modełi scientifici comuni che dixe che e sensassion e i desideri i xe direttamente causai da l'interassion dei neuroni.

Esempi

Hofstadter par mostrar el conceto del strano anelo, (conceto che xe sta espresso a pien in tel la dimostrassion de Gödel del teorema de l'incompletessa), mostra come esempi el Canone par Toni de Bach's, i disegni de M. C. Escher Waterfall, Drawing Hands, Ascending and Descending, e el paradosso del contabałe.

Un famoso problema che riguarda i strani anełi xe el paradosso "la vien prima la gaìna o l'ovo?".

L' "oroboro", chel xe el disegno de un drago chel se magna a coa, xe a rapresentassion simbolica pì antica e universal del conceto de aneło riflesivo.

El Tono Shepard xe un altro ciaro esempio de strano anelo; el ciapa nome da Roger Shepard e xe un suono fato da na superposission de toni separai da otave. Quando chel vien riprodotto col timbro base del tono che se move su o zo, lo se ciama Scaea de Shepard. Questa crea l'illusion uditiva de un tono che de continuo sae o scende de tono anca se aa fin e non pare né cressar né sbassarse.

'N altro esemipio musical se pol catare nea musicheta dei primi zoghi de Sonic el Porcospin, fati par dar fià all'aria de veocità e accelerasion che xe costante del zogo. A musicheta la par aumentare de continuo de intensità, nonostante la sie sempre a stessa che vien mandà in ripetission.

Un quine, nea programmassion, xe un programma che produxe na nuova version de sé isteso sensa nessun dato in ingresso da fora; un idea simie xe el codice metamorfico.

Dado de Efron xe quatro dadi che xe Intransitivi riguardo a preferensa de chi che scomete. In altre paroe, i dati xe ordinai A > B > C > D > A, ndoe x > y significa "uno che scomete preferisse x a y".

El paradosso del contabałe o paradosso de Russell riguarda anca lu i strani aneli, cussì come el dipinto The Treachery of Images de René Magritte .

El fenomeno matemàtego dea polisemia se ga visto essar un strano aneło. A paroea se riferisse a na situassion 'ndoe che na singoea roba poe essar vista come essar el signifegà de pì ogeti matemàteghi diversi.

El tajaprie xe na vecia favoetta Giapponese co na storiela che la spiega e gerarchie sociai e naturai vedendoe come strani anełi.

El testo de na carta de Magic the Gathering, "risorse sperperade", vien fora da un personaggio del folklore e racconta na storieta so un mercante che ga catà a so condanna inte el sercar de arrichirse. "El ga baratà sabion par merci, merci par oro, oro par vita. Aa fine, el ga baratà vita par sabion".

Riferimenti

• P. J. Tanenbaum, 1097-0118 Simultaneous intersection representation of pairs of graphs, in Journal of Graph Theory, vol. 32, nº 2, October 1999, DOI:10.1002/(SICI)1097-0118(199910)32:2<171::AID-JGT7>3.0.CO;2-N. entrada il 29 de setenbre 2010.