Spasio vetorial

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Definision: Se dize spasio vetoriàl sóra 'n campo K n'insieme V co do operasion, +:V^2\rightarrow V ciamada sóma che xe comutativa e *: K \times V \rightarrow V ciamada moltiplicasion par un scałar, che ga 'ste proprietá

\forall v,w,u \in V\ w+(v+u)=(w+v)+u

\exists 0 \in V\ \forall v \in V\   v+0=0+v=v

\forall v \in V\ \exists w \in V\   v+w = w+v = 0

\forall v,w \in V\   v+w = w+v

\forall \lambda \in K,\      v,w\in V\ \lambda (v+w)= \lambda v + \lambda w

\forall \lambda,\mu \in K,\ v\in V\ (\lambda + \mu)v= \lambda v + \mu v

\forall \lambda,\mu \in K,\ v\in V\ \lambda(\mu v)= (\lambda\mu) v

N'ezenpio par un spasio vetoriàl sarìa \mathbb{R}, o anca mejo sarìa \mathbb{R}^n.