Spasio vetorial

Definision: Se dize spasio vetoriàl sóra 'n campo K n'insieme V co do operasion, $+:V^2\rightarrow V$ ciamada sóma che xe comutativa e $*: K \times V \rightarrow V$ ciamada moltiplicasion par un scałar, che ga 'ste proprietá

$\forall v,w,u \in V\ w+(v+u)=(w+v)+u$

$\exists 0 \in V\ \forall v \in V\ v+0=0+v=v$

$\forall v \in V\ \exists w \in V\ v+w = w+v = 0$

$\forall v,w \in V\ v+w = w+v$

$\forall \lambda \in K,\ v,w\in V\ \lambda (v+w)= \lambda v + \lambda w$

$\forall \lambda,\mu \in K,\ v\in V\ (\lambda + \mu)v= \lambda v + \mu v$

$\forall \lambda,\mu \in K,\ v\in V\ \lambda(\mu v)= (\lambda\mu) v$

N'ezenpio par un spasio vetoriàl sarìa $\mathbb{R}$, o anca mejo sarìa $\mathbb{R}^n$.