Difarense intrà łe version de "Asioma"
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=== Asiomi de Peano === |
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Par definire l'insieme <math>\mathbb{N}</math> dei [[numàri naturałi]] xe necesàri dò ''conceti primitivi'' e il ''principio de indusiòn''. Sti 3 i forma i '''asiomi de Peano''': |
Par definire l'insieme <math>\mathbb{N}</math> dei [[numàri naturałi]] xe necesàri dò ''conceti primitivi'' e il ''principio de indusiòn''. Sti 3 i forma i '''asiomi de Peano''': |
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# <math>\mathbb{N}</math> ga n'ełemento ciamà <math>0</math> ('' |
# <math>\mathbb{N}</math> ga n'ełemento ciamà <math>0</math> (''xero''). |
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# Ghe xe na funsiòn <math>s:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}</math>, dèta ''sucesìvo'', che ła xe iniètiva e tałe che <math>s ( \mathbb{N} ) = \mathbb{N} \backslash \{ 0\}</math>. |
# Ghe xe na funsiòn <math>s:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}</math>, dèta ''sucesìvo'', che ła xe iniètiva e tałe che <math>s ( \mathbb{N} ) = \mathbb{N} \backslash \{ 0\}</math>. |
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# Se <math>0\in M \subseteq \mathbb{N}</math> e se par ogni <math>n\in M</math> anca <math>s(n)\in M</math>, eora <math>M=\mathbb{N}</math> (''principio de indusiòn''). |
# Se <math>0\in M \subseteq \mathbb{N}</math> e se par ogni <math>n\in M</math> anca <math>s(n)\in M</math>, eora <math>M=\mathbb{N}</math> (''principio de indusiòn''). |
Version de le 00:48, 8 nov 2020
Un asioma xe un principio generàe che, a difarènsa dei teoremi o dee proposisiòn, no và dimostrà parchè vièn considerà sempre vèro (se tolto in te l'ambito che'l riguarda). Pa sto motivo i asomi xe usà in matematica come premesa pa sviùppi de teorie, 'e quai riva a conclusiòn pì complesse, che reputemo vère in virtù de tute e dimostrasiòn che, diretamente o indiretamente, usa i asiomi pa verificarse vere.
Exenpi
Asiomi de Peano
Par definire l'insieme dei numàri naturałi xe necesàri dò conceti primitivi e il principio de indusiòn. Sti 3 i forma i asiomi de Peano:
- ga n'ełemento ciamà (xero).
- Ghe xe na funsiòn , dèta sucesìvo, che ła xe iniètiva e tałe che .
- Se e se par ogni anca , eora (principio de indusiòn).
Postułati de Euclide
On termine oncò equivałente a "assioma" xe "postulato" [1]. I piłastri de ła giometria euclidèa xe pasà ała storia come postułati de Euclide:
- Par dò ponti se poe tirar una e na soła linea rèta.
- Un segmento el poe esare slongà al'infinìo.
- Co te ghè on ponto ("sèntro") e na distànsa ("rajo") te poi tirar su on sercio.
- Tuti i angołi rèti i xe compagni tra de łori.
- Tirando na linea rèta che ghe ne taja altre dò, se da na parte ła xonta dei angoli interni xe manco de dò volte l'angoło rèto, eora da chea parte e dò linee rète e se incroxa.
Nòte
- ↑ (IT) vd Le parole della matematica (S. Nicosia, CEDAM, 1998): "Oggi il termine assioma è utilizzato come sinonimo di postulato. In Euclide [...] il termine postulato è specifico della geometria, mentre con assioma si indica una proprietà non dimostrata che riguarda tutte le discipline"