Quadradura numèrica

Da Wikipedia, l'ençiclopedia libara.
Jump to navigation Jump to search

Ón clasico problema de ł'anałisi numèrica xe queło de stimare , 'ndoe che xe na funsion péxo e sensa che se gabia da passar par ła primitiva de ł'integranda.

Formuła de quadradura interpołatoria[canbia | canbia el còdaxe]

Sia dài:

  • intervało de integrassion;
  • insieme de punti deti nodi;
  • funsion -intergrabiłe.

Eora ghe xe , połinomio de Lagrange che interpoła łe copie , par cui .
Xe sto punto naturałe ciamare interpołatoria la forumuła de quadradura par cui .

Grado de precision[canbia | canbia el còdaxe]

Se dixe che na formuła de quadradura ga grado de precision (da qui invanti "g.d.p.") se e soło se la xe exàta par tuti quanti i połinomi de grado , ma no la xe par almanco uno dei połinomi de grado .


Na formula de quadradura de quadradura xe interpołatoria se e soło se ga g.d.p. almanco .


Formułe de Newton-Cotes[canbia | canbia el còdaxe]

Na famèja particołare de forumłe de quadradura interpołatorie xe queła de łe formułe de Newton-Cotes.

Formułe de Newton-Cotes saràe[canbia | canbia el còdaxe]

Sia dà . Na formuła tałe che se dixe de Newton-Cotes sarà se:

  1. i nodi i xe distanti conpagni:  ;
  2. i péxi i xe , ndoe che .

Quindi łe formule de Newton-Cotes łe xe interpołatorie cò grado de precision almanco .

Exenpi[canbia | canbia el còdaxe]

Qua basso dei exenpi de formułe de Newton-Cotes saràe, ndoe che , e .

N Nome Formuła Erore g.d.p.
Regoła del trapesio
Cavalieri-Simpson

Formułe de Newton-Cotes conposte[canbia | canbia el còdaxe]

Coe formule de Newton-Cotes saràe se podaria ndar vanti fin a , ma par se vede che vegnarìa fora péxi negadivi, che rendarìa no-stabiłi ste formułe.
Par sistemar sto problema se poe doparar łe formułe conposte, che migliorarà la situasion anca par pì bassi (el g.d.p. xe senpre queło, ma i péxi i xe pì cei).
Sia dà , lo "tajemo" in tochi pì cei: ndoe che .
L'integrałe 'l xe lineare, cussita , ndoe che ła xe na regoła de quadradura. Dałe formułe de Newton-Cotes saràe vien fora łe formułe de Newton-Cotes conposte.

Exenpi[canbia | canbia el còdaxe]

Qua basso dei exenpi de formułe de Newton-Cotes conposte, ndoe che , e .

Nome Formuła Erore g.d.p.
Regoła del trapesio
conposta
Cavalieri-Simpson
conposta
Controło de autoritàNDL (ENJA00571772
Traesto fora da Wikipèdia - L'ençiclopedia łìbara e cołaboradiva in łéngua Vèneta "https://vec.wikipedia.org/w/index.php?title=Quadradura_numèrica&oldid=898669"