Equasion de Laplace

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L'equasion de Laplace la xe na equasion diferensial a derivade parziałi scoerta da Pierre Simon Laplace. Solusion de sta equasion le ga inportanti ricadue in raquanti canpi dea siensa.

El problema xe catar fora na funsion tae che:


{\partial^2 \varphi\over \partial x_1^2 } +
{\partial^2 \varphi\over \partial x_2^2 } +
... + 
{\partial^2 \varphi\over \partial x_n^2 } = 0.

Pol èsar scrito anca cofà:

\triangle \varphi = 0,

o

\nabla^2 \varphi = 0

o

\operatorname{div}\,\operatorname{grad}\,\varphi = 0


ndo \operatorname{div} el xe l'operador diverjensa e \operatorname{grad} el xe l'operador gradiente.

Se l'equasion noa xe omogenea, o sipia el secondo menbro de l'equasion el presenta la funsion no identicamente nula f

\triangle \varphi = f

lora l'equasion la vien chiamada equasion de Poisson.