Probabiłità

Ła probabiłità xe na misura, che varia tra 0 e 1 compresi, e ła indica l'incertesa che gà un evento de càpitar de verificarse. Se l'evento el xe sicuro che el catipe, xe dixe evento çerto, che el ga probabiłità $p=1$; se, al contrario, l'evento el xe sicuro che no' el catipe, xe dixe evento imposìbiłe, che el ga probabiłità $p=0$.

Interpretazsion

Ła paròła probabiłità non ła gà na unica definizsion, infati ghe xe tre categorie de interpretazsion deła probabiłità, che łe gà difarenti punti de vista suła natura fonademtałe deła probabiłità.

Definizsion clasica

Stando ała prima definizsion de probabiłità data nel '600 da Laplace, par sto motivo ciamà "clasica", la probabiłità de un evento xe el raporto tra el numaro de casi favorevołi ał'evento e el numaro de casi posibiłi, purché sti ultimi łi sipia tutti ugualmente posibiłi.

Indicando con Ω l'insieme dei casi posibiłi e con |Ω|=n ła so cardinałità, con A un evento e con n_A el numaro dei casi favorevołi ad A

$P(A)={\frac {n_{A}}{n}}$

Da sta definizsion se ricava i seguenti asiomi:

1. ła probabiłità de un evento xe un numaro compreso tra 0 e 1: $0\leq P(A)\leq 1$;
2. ła probabiłità del'evento çerto xe pari a 1: $P(\Omega )=1$;
3. ła probabiłità del'evento complementare: $P(\neg A)=1-P(A)$; e quindi queła par l'evento imposibiłe xe pari a 0: $P(\emptyset )=1$;
4. ła probabiłità del'union de pì eventi incompatibiłi xe pari ała somma dełe probabiłità dei eventi:

$P(\bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i})=\sum _{i=1}^{\infty }P(A_{i})\;\Leftrightarrow \;\forall i\neq j\;A_{i}\cap A_{j}=\emptyset$