Teoria de la relatività

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In fisica, co la parola relatività de solito se fa riferimento a le trasformažion matematiche che le à da esser aplicade a le descrižion de i fenomeni te 'l passajo tra do sistemi de riferiment in moto relatiu. La espression teoria de la relatività la gnen doperada par riferirse a le teorie einsteiniane de la teoria de la relatività special e general che Albert Einstein al à elaborà tra al 1905 e al 1913, le quale le à come elemento fondamental al principio de relatività.

an francobolo sovietico co sù Einstein

Evolužion de la teoria de la relatività[canbia | canbia sorxente]

I antichi greci i à scominžià a farse domande su la natura, su 'l so orden (cosmo) e su la possibilità de la esistenža de principi e legi de la natura. Quasi tuti i filosofi de la età antica, tra i quai Eraclito, Parmenide, Zenone, Leucippo, Democrito, Platone e Aristotele, i se à ocupà de question che almanco in part le è pertinenti a quela che dess la gnen ciamada fisica, parola che la à origine greca e che la ol dir "le robe de la natura". te la fisica de Aristotele se cata quele che se podaree considerar come le prime teorie, anca se noi proprio juste, su 'l moto de i corpi; el, comunque, no 'l è precursor de 'l principio de ineržia, catà fora 20 secoi dopo da Galileo Galilei e de 'l qual la enunciažion formal la è stata data da Isaak Newton.

Albert Einstein te 'l 1947

La sienža moderna la scominžia co al assunto fondamental, dovest a Galileo, che le legi de la fisica le epje la stessa forma rispeto a qualunque sistema de riferiment che se adote te 'l qual vale al principio de ineržia. Sta assunžion la gnen definida de 'l 1609, e incoi al gnen ciamà principio de relatività galileian, ancora dess valido. Al se basa su la gran intuižion de Galileo de la conposižion de i moti e quindi de la lege de adižion de le velocità: se do osservatori i è in moto relatiu tra de lori e ogni un de lori al se mou in maniera uniforme, in maniera che la velocità relativa la sie costante, i mesurerà spaži diversi rispeto a 'l stesso evento, ma la "forma" de le so osservažion la à la stessa descrižion algebrica. No se diss gnint comunque su 'l tenp.

Al conceto che al tenp al sie ligà a 'l sistema de riferiment al è al contributo original de Albert Einstein. Difati, quando che Newton, ledendo e studiando polito tant al Dialogo sopra ai due massimi sistemi, fa i Siscorsi sopra una Nuova Scienza, al à interpretà le intuižion originai riportade a livel geometrico te i scriti de Galileo, al le à assimilade e al le à fate soe, dando cossì la forma matematica e fisica de la mecanica, al se à catà ignanži a 'l principio de relatività e ghe è gnest manifesto che la so adožion la inplichesse necessariamente an riferiment aonde che al primo principio de la dinamica, cioè al principio de ineržia de Galileo, al esse da er piena validità. Al problema gross comunque al restea e al è quel de capir aonde colocar sto sistema de riferiment: al à risolvest al dilema sentenžiando che tuti i spazi relativi i se esse riferì a 'n spažio assoluto, al unico esistente invarjà e che no pol modificarse, e che la no mutabilità de 'l spažio assoluto no la fusse altro che la espression de la esistenža de 'n tenp assoluto, che al scorr uniformemente ten tut al spažio assoluto.

la solužion de Newton la è stata funžional e la è gnesta an paradigma destinà a durar par žentener de ani. Belche Galileo, comunque, co i so tentativi de mesurar la velocità de la luce su base terestre, al assea veder dubi che a l'epoca no i era ancora stati risolvesti su come che se esse da intender al principio de relatività e quindi al principio de ineržia colegà. Sti dubi i è restadi sconti, ofuscadi da 'l gran momò de la mecanica newtoniana, infin a 'l 1905.

Co le equažion de Maxwell, de le trasformažion de orentz e par fenir de la teoria de la relatività de Einstein al è gnest a mancar al conceto de tenp assoluto, infin lora dat par scontà. Al tenp e al spažio i è ligadi insieme a far quel che al gnen ciamà spažiotenp. La relatività general la postula inveže la ugualjanža de la massa gravitažional e de la massa ineržial, e la ricava la "forma" de 'l spažiotenp, la so metrica general.

Siben che la à limiti parchè no la cen cont de la mecanica quantistica, la resta una de le teorie pì precise che sie mai stat verificà sperimentalmente.

Teoria de la relatività galileiana[canbia | canbia sorxente]

nassesta co la fisica classica, la relatività galileiana la se basa su 'l assunto che le legi de la fisica le sie le stesse ten ogni sistema de riferiment inneržial. Da 'l punto de vista matematico le è ligade a sto principio le trasformažion galileiane, cioè le equažion che le governa i canbiament de coordinate da 'n sistema de riferiment inneržial rispeto a 'n secondo sistema de riferiment inneržial, cioè che al se mou co na velocità costante rispeto a quel.

Do osservadori, che i à modo de comunicar tra de lori, i determina do diverse posižion par al medesimo ojeto che ghe n'è te na žerta posižion.

I do osservatori OI e OII che i studia al moto de an medesimo punto P, i determina te 'n stesso istante la posižion de P e de quelaltro osservador: PI (distanža tra OI e al punto P) e PI-II (distanža tra OI e OII) par al primo osservador e PII (distanža tra OII e al punto P) e PII-I (distanža tra de i do osservador) par al secont. Da' che al spažio se 'l considera euclideo, i sa che

P_{I-II} = - P_{II-I}

La relažion tra de le do mesure la è:

P_I = P_{II} + P_{I-II}

o

P_{II} =P_I  + P_{II-I}

e quindi tuti doi, doperando le so mesure, i è in grado de calcolar cossa che al à mesurà quelaltro. Al pol anca bastar che un de i do osservadori al fae le mesure e al ghe le trasmete a quelaltro par i calcoli. Se i osservadori i determina la posižion P ten istanti diversi de na sucession tenporal alora i è in grado de determinar al vetor posižion de P in funžion de 'l tenp basandose su la relažion seguente

P_I(t) = P_{II}(t) + P_{I-II}(t)

Le osservažion fate te 'l pjan le pol gner riproponeste te 'l spažio.

Par poder colegar le do mesuražion, ste qua le à da gner fate te 'l medesimo istante. I do osservador i à quindi da scanbiarse an segnal par meterse d'acordo su quando far la mesura e sto segnal al à da propagarse in maniera istantanea (cioè co na velocità infinita). A 'l contrario, se al segnal al gnesse trasmetest co na velocità limitada e cognossesta, i do osservadori prim de deslontanarse un da quelaltro par far le mesure, i pol sincronizar i so arloji. Alora se arà da suponer che al spostamento de i arloji no 'l canbie la so sincronia, ne' gnanca al mecanismo de i arloji stessi (ipotizando anca che i arloji i sie identici), roba che se pol verificar scanbiando i segnai, ma se à ancora na mesura che no la è justa, cioè in contradižion co 'l conceto de tenp assoluto.

Ancora Galileo al ea ciar sto problema; al à fat prim an tentatiu de mesurar la velocità de la luce, solche che al se à basà su na distanža terestre de circa 30 chilometri, la distanža tra do coi in Toscana, da un de i quai el, co 'n assistente su quelaltro col, al aree abu da mesurar al tenp de propagažion de la luce de na lanpada, prim quatada da 'n pano e dopo desquatada in pressa, co 'l bater de 'l so polso; Ten ste condižion no 'l à dondest gnanca de sentir do batiti de 'l so polso che la luce la era belche ruada, dal che Galileo al à desumest che la velocità de la luce la è estremamente alta e che quindi, par i usi pratici, se podesse considerar la so propagažion come istantanea.

Le trasformažion galileiane, valide co na otima aprossimažion te i canpi aonde che se pol suponer la velocità de la luce infinida rispeto a le altre velocità, come quela mecanica, quela dinamica e quela cinematica solite, no la à validità ten altri setori de la fisica, come par esenpio te 'l eletromagnetismo. Le legi de 'l eletromagnetismo difati no le è invarianti co le trasformažion galileiane, ma co le trasformažion de Lorentz, teorizade da 'l fisico olandese Hendrick Lorentz.

Verso la fin de 'l 1800, Ernst Mach e diversi altri, tra i quai Hendrick Lorentz, i se à scontrà co i limiti de la relatività galileiana, che no la pol gner doperada par i fenomeni eletromagnetici. Einstein al se à catà quindi difronte a do trasformažion diverse: quele de Galileo, valide te la mecanica classica, e quele de Lorentz, valide par al eletromagnetismo, ma senža an suporto teorico convincente. La situažion no la sodisfea parchè ste do trasformažion e i principi de relatività a lore associadi i era inconpatibili.

La relatività secont Einstein[canbia | canbia sorxente]

Co Albert Einstein, la teoria de la relatività la à abù an svilupo ulterjor e incoi se tende a associar a sta teoria al nome de 'l fisico todesch. La so teoria la se conpone de do diversi modei matematici, che i passa sot al nome de:

La teoria de la relatività special o teoria de la relatività ristreta[canbia | canbia sorxente]

Exquisite-kfind.png Par saverghene de pì, varda ła pajina relatività ristreta.
Rapresentažion de 'l spažio tenp de la relatività ristreta

La relatività ristreta, ciamada anca relatività special, al è stata la prima a esser presentada da Einstein, co 'l articolo Zur Elektrodynamik bewegter Körper (eletrodinamica de i corpi in movimento) de 'l 1905, par conciljar al principio de relatività galileian co le equažion de le onde eletromagnetiche.

Prim, par sto scopo, le era state proponeste de le teorie che le se basea su la esistenža de a međo de propagažion de le onde eletromagnetiche, ciamà etere; comunque, gnissun esperimento al era mai stat bon de mesurar la velocità de 'n corpo rispeto a 'l etere. In particolar, deogražia de 'l esperimento de Michelson-Morlay, al è stat dimostrà che la velocità de la luce la è costante ten tute le direžion, indipendentemente da 'l movimento de la Tera, no risentendo cossì de 'l cosideto vent de etere; la teoria de Einstein la scarta de 'l tut al conceto de etere, che incoi no 'l gnen pì doperà da i fisici.

I postuladi de la relatività ristreta i pol gner enunciadi cossì:

  • primo postulato (principio de relatività): tute le legi fisiche le è le stesse ten tuti i sistemi de riferimento inneržiai;
  • secondo postulato (invarianža de la luce): la velocità de la luce te 'l vodo la à al steso valor ten tuti i sistemi de riferimento inneržiai, indipendentemente da la velocità de 'l osservador o da la velocità de la sorgente de luce.

Se pol verificar che le trasformažion de Lorentz le sodisfa al secondo postulato: se par an osservador te 'n sistema de riferiment inneržial la velocità de la luce la è c, tal la sarà par an qualunque altro osservador te 'n sistema de riferiment inneržial in movimento rispeto a 'l soo.

Le legi de 'l eletromagnetismo, te la forma de la eletrodinamica classica, no le canbia sot le trasformažion de Lorentz, e quindi le sodisfa al principio de relatività. On vist però che la mecanica classica no la è invariante sot ste trasformažion e quindi Albert Einstein al à abu da catar na formulažioncovariante de la mecanica classica, che la se rifesse a le legi note de la cinematica e de la mecanica classica.

E = mc2[canbia | canbia sorxente]

La nota formula relativistica E = mc2 la tò in consideražion:

  • E = energia, esprimesta in joule (= N·m = W·s = kg· m²/s²);
  • m = massa, esprimesta in chilogrami (kg);
  • c = velocità de la luce, esprimesta in m/s (299 792 458 m/s, de solito aprossimada a 300 000 000 m/s). Quindi c2 ≈ 9 × 1016 m²/s².

gnen facile capir come che la massa e la energia le se equivale e come che le sie do face de la stessa madaja. In sostanža la massa la è na forma de energia estremamente concentrada: la spariss co se forma energia e viceversa. In particolar, se an corpo al assorbe na quantità de energia, la so massa no la se cnserva ma la aumenta de la quantità E/c2; viceversa se la massa de 'l corpo la diminuiss se perde energia, par esenpio co la emission de luce.

Al enorme fator de conversion che al liga la massa e la energia al spiega come che concentrando an quantitatiu gross de energia se pode crear na quantità pižola de materia (= E/c2), e anca come che a partir da na massa pižola se pode otegner tanta energia.

La teoria de la relatività la forniss quindi n'antra sorpresa: da' che la massa no la è altro che na forma de energia, no la se conserva separatamente, ma la se donta a la energia cinetica e a la energia potenžial te 'l enunciar la conservažion de la energia mecanica.

Modèl:Cn

Baste pensar che solche an gramo de materia al equival a 90 000 miljardi de joule (9 × 1013 J = 90 000 000 MJ = 90 000 GJ = 90 TJ). Da' che 1 kWh = 3,6 × 106 joule = 3 600 000 joule, an gramo de materia al equival a 25 000 000 kW/h (= 25 000 MWh = 25 GW h). La conversion de 'n chilo de materia (equivalente a 90 000 TJ, cioè a 25 miljardi de kWh = 25 000 000 MWh = 25 000 GWh = 25 TWh) al querderee, in pratica, al consumo mensile de energia eletrica in Italja, che de 'l 2004 al è stat in media de 25 374 GWh (te 'l intjero an 2004 al è stat de 304 490 GWh). La equivalenža massa – energia la à dimostrà la so potenža, in manjera devastante, co le bonbe atomiche. La bonba de Hiroshima la era de 13 chilotoni, che i equival a 54,6 TJ (13 × 4,2 × 10¹² J); ma sta energia la representa solche al 60% de quela che saree deliberada da la conversion di an unico gramo de materia (90 TJ).

Al fenomeno de la conpleta e inmediata conversion de la materia in energia al podaree verificarse solche te 'l caso che la materia la entresse in contato con la antimateria.

Da sotolinear che la equažion de Einstein la è valida e la è stata costantemente verificada te i fenomeni fisici macroscopici: par es. te 'l Sol ogni secondo 45 000 000 quintai de idrogeno i se trasforma, mediante al processo de fusion nuclear, diretamente in energia, cioè in radiažion eletromagnetica, par al astronomico valor de 405 × 1024 joule, che esprimest in wattora al equival a 112 500 000 000 TWh (de 'l 2005 la produžion mondial de energia eletrica la è stata de 17 907 TWh, equivalenti a 716,28 kg de materia). Ma la equažion la val anca a livel subatomico (fisica quantistica): le colision tra particele elementari (eletroni, protoni e neutroni) le genera nove particele che le à in tut la stessa energia (massa), cossì come che da i urti tra fotoni salta fora copie eletron-positron, che le se anichiliss tra de lore trasformandose de novo in fotoni (energia).

Te i processi fisici che no i coinvolge reažion nucleari se pol enunciar na lege de conservažion de la massa, scoperta da Lavoisier, e de la lege de conservažion de la energia (primo principio de la termodinamica), a la qual scoperta i à contribuì te la seconda metà de 'l 1800 diversi sienžiadi (Joule, Carnot, Thomson, Clausius e Faraday): gnint se crea e gnint se destruje, ma tut se 'l trasforma. Einstein, però, al à conprendest e dimostrà che al principio de conservažion, conplessivamente intendest, al coinvolge la materia-energia, considerade no pì come do realtà separade ma unitariamente, da' che l'una la pol trasformarse ten quelaltra secont na precisa relažion matematica.

La formula E = mc2 la esprime ten qualsiasi sistema de riferiment la energia total de na particela ferma rispetto a quel particolar sistema de riferiment.

Se al corpo al è in movimento, la formula justa la è:

E =  m \cdot \gamma \cdot c^2

co

\gamma^2 = \frac{1}{\left( 1 - \frac {v^2} {c^2}\right)}.

La massa la è qua intendesta come massa relativistica m \cdot \gamma de 'l corpo, da destinguere da la massa inneržial m. La massa inneržial la pol esser considerada na proprietà de 'l corpo parchè te 'n moto inneržial la resta inalterada. Al conceto de massa relativistica, al estende al conceto de massa gravitažional. Comunque sto conceto al pol far tirar fora.[1]

Co ste consideražion al à senso definir na massa che la dipende da la velocità (e la saree al prodoto de la massa propria, inneržial, per al termine \gamma):

m = m(v) \

e in particolar che:

\frac {\partial m(v)} {\partial v}> 0

e che:

\lim_{v\to c} m(v) = + \infty.

In altre parole, la massa relativistica no la è na proprietà indipendente da la velocità v, ma la cress co sta qua. Quando che la velocità la se aprossima a quela de la luce, la massa de 'l corpo la tende a 'l infinì.

Per acelerar an corpo che al à massa diversa da zero da riposo a la velocità de la luce saree necessaria na energia infinita.

Na seconda motivažion, per la qual no la pol esser superada la velocità de la luce, la deriva da le equažion che le spiega la contražion/dilatažion de 'l spažio-tenp te la relatività ristreta.

Relatività general[canbia | canbia sorxente]

Exquisite-kfind.png Par saverghene de pì, varda ła pajina Relatività general.
Negativo de la lastra de Sir Arthur Eddington che la mostra la eclisse solar de 'l 1919, doperada par metere a la proa la prevision de deviažion gravitažional de la luce.

la teoria de la realtività general la gnen presentada come na serie de leture a la Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften, a partir da 'l 25. novenber 1915, dopo na faes de elaboražion pitost longa. Esiste na polemica su la publicažion de le equažion te canpo tra al matematico todesch David Hilbert e Einstein; comunque, žerti documenti i ghe atribuiss co na žerta sicureža al primato a Einstein.

Al fondament de la relatività general al è al assunto, cognossest come principio de equivalenža, che na aceleražion localmente la sie indistinguibile da i efeti de 'n canpo gravitažional, e dunque che la massa ineržia la sie conpagna de la massa gravitažional. Tramite al calcolo tensorial.

Pur dimostrandose te 'l tenp bela acurada, la relatività general la se à svilupà indipendentemente da la mecanica quantistica e infin dess no la se à mai conciljà co quela. Da quelaltra parte, la fisica quantistica, pur podendo includer la relatività ristreta, no la cen cont de i aspeti de la relatività general.

te la relatività general i limiti dovesti essenžialmente a 'l tratamento de le singolarità e de i stati de la materia te i quai le interažion gravitažionai e quantistiche de donde de re al stesso ordine de grandeža. Tra de le evolužion prevedeste par sta teoria, le pì acreditade e aprofondide le è la teoria de le stringhe e la gravitažion quantistica a loop.

Ipotesi su le origini[canbia | canbia sorxente]

la origine e la paternità de la teoria de la relatività, cossì come che la è stata elaborada da Albert Einstein, la è circondada da na sort de mistero che ogni tant al torna a saltar fora, generando discussion te 'l mondo sientifico. de i ani otanta an grupo de studiosi al à portà ignanž su 'l jornal quotidian 'taljan, Il Giornale di Vicenza, na longa batalja par cener in pjei na tesi secont la qual la famosa equažion de Einstein, E=mc², la saree stata fata derivar diretamente da 'l studio Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo, presentada de 'l 1903 a 'l Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere e Arti de Schio (VI) da Olinto De Pretto (1867-1921). De Pretto, laureà in agraria, de mestjer indistrial ma apassionà de fisica e geologia, no 'l à mai rivendicà la paternità e la famosa formula. De 'l 1999, al "Caso De Pretto" al à catà de novo vita deogražia de Umberto bartocci, professor de storia de la matematica a la Università de Perugia, al qual al à contà la so version de i fati te 'l pamphlet - ciapà fra l'altro co 'n žerto sieticismo da 'l anbiente academico - Albert Einstein e Olinto De Pretto, la vera storia della formula più famosa del mondo. ma Einstein, in base a le suposižion fate te 'l tenp reguardo a 'l so laoro, al podaree esser stat jutà te le so elaboražion su la relatività general da an nantro 'taljan: al matematico Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925) che al à fat calcoli tensorjali soi. A sto tant se donta le relažion e la colaboražion co 'l amico svižero Michele Besso, che Einstein al à ringražià scrivendo:"... par fenir, ghe cene a dir che al amico e colega M. Besso al me à costantemente inprestà la so prežiosa colaboražion intant che laoree a sto argomento, e che ghe son debitor de tanti sujerimenti intaressanti."[citasion nesesaria]

Note[canbia | canbia sorxente]

  1. Resnick, Halliday, Krane - Fisica I -CEA - a ed. - pag. 488 in nota.

Bibliografia[canbia | canbia sorxente]

Voci colegade[canbia | canbia sorxente]

Colegamenti foresti[canbia | canbia sorxente]

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