Aritmètega

Da Wikipedia, l'ençiclopedia libara.
Va a: navigasion, serca
Sto articoło el xe scrito in padoan
Toła aritmètega per putei, Lausanne 1835

L'aritmètega (dal greco ἀριθμός = nùmaro) el xé el ramo pì antigo e pì sénplexe de ła matemàtega. Ła xé praticada ogni jorno da tuti par scopi davèro sénplexi, come contare ojeti, vałudare costi, stabiłire distanse; ła vegne doparada anca par scopi avansai, par exénpio in conplesi càlcołi finansiari o 'nte ła tecnołogia de łe comunicasion (come ła critografia). El tèrmine el se referise a queła branca de matemàtega che ła studia łe propietà ełementari de łe operasion sui nùmari, specialmente i nùmari intiéri.

I matemàteghi qualche volta i dòpara el tèrmine aritmètega par endegare ła teoria dei nùmari; sta disiplina qua parò ła trata problemi pì avansai e spesìfeghi respeto a queła che ła vien ciamada aritmètega ełementare. St'ultima, insegnada un fià in tuti i sistemi educativi al móndo 'ntei primi ani de scóła, ła contien łe quatro operasion fondamentałi (xonta, sotra, moltiplegasion e divixion) e łe so più sénplisi conseguénse, come łe frasion, łe parsentuałi o altre robe de imediada utiłità quotidiana. El liveło sucesivo al'aritmètega xé l'àlgebra, che ła propon problemi più avansai, col'introdusion de incògnite e equasion che, anca se prexénti 'nte łe normałi operasion, no łe vien nominae 'ntel insegnamento ełementar par no creare masa confuxion.

Istoria[canbia | canbia sorxente]

Alegoria del'aritmètega, Laurent de La Hyre

Ła preistoria del'aritmètega ła se lìmita a un pìcoło nùmaro de pìcołi ojeti che i testimonia na ciara concesion de ła xonta e de ła sotra; ła prima fonte ła xé l'oso d'Ishango desquerto 'ntel'Àfrica sentrałe, datada a ocio infrà el 20 000 e'l 18 000 a.C.

El xé ciaro che i babiłonexi i gaveva na sòłida conosénsa de squaxi tuti i aspeti del'aritmètega ełementare xà datorno al 1800 a.C., anca se i stòreghi i poe soło portare congeture sui łe maniére doparae par otégnare i rexultai de łe operasion aritmèteghe; sto qua el xé el caxo dei rexultai prexentai 'nte ła tołeta de crea Plimpton 322, che ła se prexénta come na łista di terne pitagòriche; no se ga miga invese ła posibiłità de mostrare in quałe modo sta łista sia stada orixenalmente prodota. In maniéra squaxi uguałe i egisi, traverso el Papiro di Rhind (che'l salta fora dal 1650 a.C. a ocio, ma che, co ogni evidénsa, el xé na copia de un vecio testo del 1850 a.C. a ocio) i prova che łe operasion de xonta, sotra, moltiplegasion e divixion łe vegneva fate drénto un sistema co baxe su frasioni unitarie.

Nicomaco (60 - 120 d.C.) 'nte ła sóa òpara Introdusion al'aritmètega el ga prexentà in modo curto el stare fiłoxòfico dei pitagòriso ai nùmari, e a łe sóe mutue rełasion. In quei timpi łe operasion aritmèteghe de baxe łe gera atività davèro conplese e inpegnative; el xé stà el mètodo cognosesto come el "Mètodo dei indiani" (in łatin Modus Indorum), che'l ga portà al'aritmètega che conosémo ancó. L'aritmètega indiana ła xé stada parécio pì sénplexe de queła greca, par via de ła semplexità del sistema de numarasion indian, che par primo el xé stà bon a servirse del nùmaro zero e de na notasion poxisionałe. 'Ntel VII sècoło el véscovo sirìaco Severo Sebokht el mensonava sto mètodo qua co mirasion, xontando parò che'l mètodo dei indiani el se prexentava gnanca co descrision. I àrabi i ga inparà sto novo mètodo qua e i eo ga ciamà hesab. Fibonacci (anca conosuo come Leonardo de Pixa), el ga introdoto in Eoropa el "mètodo dei indiani" 'ntel 1202. 'Ntel so łibro Liber Abaci, Fibonacci el dixe che, respeto a sto novo mètodo, tuti i altri i xé stai sbałiai. 'Ntel Medioevo, l'aritmètega ła gera na de łe sete Arte Łiberałi e ła vegneva insegnada 'nte łe università.

I moderni algoritmi del'aritmètega (doparai par càlcołi a man e par càlcołi automàteghi) i xé stai fati posìbiłi da ła introdusion dei numerałi àrabi e de ła sóa notasion numèrega poxisionałe e desimałe. L'aritmètega àraba baxada sui numerałi ła gera stada fata crésare dai grandi matemàteghi indiani Aryabhatta, Brahmagupta e Bhāskara I. Aryabhatta el ga provà a doparar difarénti notasion poxisionałi e Brahmagupta el ga richio del zero el sistema numèrego indian. Brahmagupta el ga meso a ponto i prosediminti moderni par moltiplegasion, divixion, xonta e sotra baxae su łe sifre desimałi. Anca se ancó i vegne considarai ełementari, sti prosediminti qua par ła sóa fasiłità i ga costituìo el ponto de rivada de megiari de ani de crésita de ła matemàtega. Par contrasto l'antigo matemàtego Archimede el ga dedicà un'intiera òpara, l'Arenario, a métare a ponto na notasione par un serto nùmaro intiero davèro grando. A ła fioridura del'àlgebra 'ntel mondo del Islam medievałe e 'ntel'Eoropa Rinasimentałe ła ga contribuio in mexura signifegativa anca ła granda semplifegasion dei càlcołi numèrisi consentia da ła notasione desimałe.